图信号恢复:抽样策略的基本限制

本文构建了三种采样策略(均匀采样,实验设计采样和主动采样)下恢复平滑图形信号,近似带限图信号的恢复理论基础。然后,我们根据这三种抽样策略,对近似带限涂信豪的最大风险进行了极小下限描述,表明主动抽样不能从根本上优于实验设计的抽样。我们提出了一种恢复策略,将均匀采样与实际设计的采样进行比较。由于提出的恢复策略很适合统计分析,因此我们得出每个抽样策略的精确均方误差。为了研究收敛速度,我们引入两种类型的图表,发现1)提出的恢复策略达到最优利率;和2)实验设计的抽样基本上胜过了Type-2类图的统一抽样。为了验证我们提出的恢复策略,我们在五个具体的图表上进行测试:具有k个最近邻居的环形图,Erdo“-Re'nyi图,随机几何图,小世界图,发现实验结果与拟议理论吻合良好。本文还提供了有关使用图形进行半监督学习的时间和原因的综合解释。